{"editorCode":";Ο Νίκος προσπάθησε να φτιάξει μία \r\n;διαδικασία που θα κατασκευάζει πάντα \r\n;ένα ορθογώνιο τρίγωνο. Θυμόταν ότι \r\n;ο καθηγητής τους έγραψε τρεις \r\n;αλγεβρικές παραστάσεις με μεταβλητές :α  και :β και τους είπε ότι δίνουν πάντα μία πυθαγόρεια τριάδα αρκεί :α>:β.\r\n;Θυμόταν τις παραστάσεις των κάθετων  πλευρών αλλά δεν ήταν σίγουρος για την παράσταση της υποτείνουσας.\r\n;Για τις κάθετες πλευρές οι παραστάσεις  ήταν :α*:α-:β*:β και 2*:α*:β.\r\n;Ως υποτείνουσα έγραψε την παράσταση  (:α+:β)*(:α+:β) αλλά δεν βγήκε το  τρίγωνο ορθογώνιο.\r\n;Μπορείς να τον βοηθήσεις να διορθώσει τη διαδικασία, ώστε το τρίγωνο να  βγαίνει πάντα ορθογώνιο;\r\n;Κάνε κλικ στον πάπυρο, για να διαβάσεις  τις οδηγίες.\r\n;---------------------------------------\r\n\r\nγια ορθ_τρίγωνο :α :β  \r\nμ :α*:α-:β*:β \r\nα 90 \r\nπ 2*:α*:β\r\nα τοξεφ((:α*:α-:β*:β)/(2*:α*:β))\r\nμ (:α+:β)*(:α+:β)\r\nτέλος\r\nσβγ\r\nορθ_τρίγωνο 15 5 \r\n;------------------------------------------\r\nγια ορθ_τρίγωνο2\r\nμ ...\r\nα ...\r\nπ ...\r\nα ...\r\nμ ...\r\nτέλος\r\nσβγ\r\nορθ_τρίγωνο2\r\n\r\n\r\n","hiddenCode":[],"sceneCode":"","cameraPos":{"x":0,"y":1.2246467991473532e-14,"z":200},"character":"Bird","notes":" Οδηγίες\n-----------\nα)  Όρισε και εκτέλεσε τη διαδικασία  «ορθ_τρίγωνο 15 5», για να δεις και συ το σχήμα που κατασκευάζει η οντότητα.\nΓια να ορίσεις τη διαδικασία επίλεξε από τη λέξη \"για\" μέχρι και τη λέξη ¨τέλος\" και  πάτησε το πλήκτρο «Insert» ή το κουμπί του συντάκτη \"εκτέλεση\". \nΓια να εκτελέσεις τη διαδικασία, κάνε κλικ πάνω στη γραμμή του συντάκτη που  γράφει «ορθ_τρίγωνο 15 5» και πάτησε το πλήκτρο «insert» ή το κουμπί του συντάκτη \"εκτέλεση\".\nΑν πατήσεις με το ποντίκι πάνω στο ίχνος της οντότητας, \nμπορείς να αλλάζεις τις τιμές των μεταβλητών με τη βοήθεια των μεταβολέων.\n\nβ) Μπορείς να διορθώσεις τη διαδικασία ώστε όταν την εκτελείς να κατασκευάζεται  πάντα ένα ορθογώνιο τρίγωνο;\nΑφού τη διορθώσεις, όρισέ την ξανά και εκτέλεσέ την.\n Άλλαξε με τη βοήθεια των  μεταβολέων τις τιμές των :α, :β και :γ, για να ελέγξεις αν πράγματι το τρίγωνο \nπαραμένει πάντα ορθογώνιο και αν οι τρεις αυτές παραστάσεις δίνουν πάντα μια  πυθαγόρεια τριάδα. \n\nγ) Η συνάρτηση  «τοξεφ» ενός αριθμού δίνει την γωνία σε μοίρες (στο διάστημα  (-90,90)) που έχει εφαπτομένη αυτόν τον αριθμό.\nΜπορείς να εξηγήσεις το ρόλο της κάθε εντολής στην προηγούμενη διαδικασία;\n\nδ) Χρησιμοποιώντας το πυθαγόρειο θεώρημα και την εντολή  «τοξεφ»  μπορείς να συμπληρώσεις τη διαδικασία «ορθ_τρίγωνο2» έτσι ώστε η οντότητα να  κατασκευάζει ένα ορθογώνιο τρίγωνο με κάθετες πλευρές μήκους 150 και 189\nβήματα οντότητας;\nΜπορείς να χρησιμοποιήσεις και την εντολή  «ρίζα» που υπολογίζει την τετραγωνική  ρίζα του αριθμού που ακολουθεί. Για παράδειγμα, με την εντολή «μ ριζα(3*3+4*4)»,\nη οντότητα προχωρεί μπροστά κατά 5 βήματα.\n\nΥπόδειξη\n------------\nβ) Εφάρμοσε το πυθαγόρειο θεώρημα για να βρεις την υποτείνουσα και αντικατέστησε την παράσταση «(:α+:β)*(:α+:β)».\nδ) Μία λύση είναι: \nγια ορθ_τρίγωνο2\nμ 150 \nα 90\nπ 189\nα τοξεφ(150/189)\nμ ριζα(150*150+189*189)\nτέλος\nσβγ\nορθ_τρίγωνο2","sliders":{},"objects":[]}