Συμπεράσματα

Σε αυτή την εισαγωγική ενότητα ασχοληθήκαμε με περίπλοκα και ιδιόμορφα σχήματα που δημιουργούνται με κάποιες επαναληπτικές διαδικασίες έχουν όμως διαφορετικές ιδιότητες σε σχέση με τα σχήματα της Ευκλείδειας Γεωμετρίας.

Αυτά τα σχήματα τα ονομάζουμε Fractals. Τα fractals έχουν τέσσερεις ιδιότητες:
1. Έχουν λεπτομέρεια σε οσοδήποτε μικρή κλίμακα.
2. Παράγονται συνήθως με απλές επαναληπτικές διαδικασίες.
3. Είναι τόσο ακανόνιστα, ώστε είναι αδύνατη η περιγραφή τους με την παραδοσιακή γεωμετρική γλώσσα.
4. Είναι φτιαγμένα από κομμάτια τα οποία είναι τέλεια ή κατά προσέγγιση αντίγραφα του συνόλου. Επίσης μπορεί επιμέρους τμήματά τους να είναι παρόμοια με άλλα τμήματα του συνόλου σε διαφορετική κλίμακα. Η ιδιότητα αυτή ονομάζεται αυτοομοιότητα υπό αλλαγή κλίμακας.