Υποθέσεις

Στην Ευκλείδεια γεωμετρία η διάσταση ενός αντικειμένου είναι πάντα ένας ακέραιος αριθμός. Για παράδειγμα 0 για το σημείο, 1 για μια καμπύλη, 2 για ένα επίπεδο και 3 για το χώρο.

Με βάση το κείμενο αυτό προσπαθήστε να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις που αφορούν τη φωτογραφία με το κουβάρι.

- Σκεφτείτε ότι κοιτώντας το κουβάρι από μακριά φαίνεται ότι είναι συμπαγής σφαίρα. Ποια νομίζετε ότι είναι η διάστασή του τότε;
- Αν το κοιτάξουμε από πιο κοντά, βλέπουμε ότι είναι φτιαγμένο από σπάγκο, δηλαδή μια γραμμή που στρέφεται γύρω γύρω. Ποια νομίζετε ότι είναι η διάστασή του τότε;
- Αν το κοιτάξουμε από πολύ κοντά, βλέπουμε ότι και ο σπάγκος δεν είναι γραμμή και εμφανίζεται να είναι συμπαγής και να μοιάζει κυλινδρικός. Ποια είναι η διάστασή του τότε;
- Αν πάρουμε ένα μεγεθυντικό φακό και κοιτάξουμε το σπάγκο, διαπιστώνουμε ότι αποτελείται από λεπτές ίνες που φαίνονται να είναι γραμμές. Ποια είναι η διάστασή του τότε;
- Τέλος αν κοιτάξουμε με ένα μικροσκόπιο και αυξάνουμε συνεχώς τη μεγέθυνση, τι θα βλέπουμε; Ποια θα είναι τότε η διάσταση;
- Νομίζετε ότι μπορεί να υπάρξει καμπύλη με διάσταση 2;