Υποθέσεις

Η ΑΚΜΗ ΤΟΥ KOCH

Στην παρακάτω εικόνα βλέπετε τα βήματα σχεδιασμού της ακμής του Koch.

Βήμα ν=0
Βήμα ν=1
Βήμα ν=2
Βήμα ν=3
Βήμα ν τείνει στο άπειρο

 

 

Η ΧΙΟΝΟΝΙΦΑΔΑ Ή ΝΗΣΟΣ ΤΟΥ KOCH

Αν ενώσουμε τρεις ακμές του Koch,

 

αφού τις περιστρέψουμε κατάλληλα,

σχηματίζουμε... ...τη χιονονιφάδα του Koch.

Θα μπορούσαμε να φτάσουμε στη χιονονιφάδα του Koch με τον εξής τρόπο επίσης:

Παρακολουθήστε την επαναληπτική διαδικασία:

  • Ποιος κατά τη γνώμη σας είναι ο κανόνας της επαναληπτικής διαδικασίας;
  • Ποιος θα είναι ο συνολικός αριθμός πλευρών μετά από ν επαναλήψεις;
  • Όταν το ν τείνει στο άπειρο, η περίμετρος της χιονονιφάδας είναι πεπερασμένη ή τείνει στο άπειρο;
  • Όταν το ν τείνει στο άπειρο, το εμβαδόν της χιονονιφάδας είναι πεπερασμένο ή τείνει στο άπειρο;