Υποθέσεις

H fractal διάσταση ενός αντικειμένου μάς πληροφορεί για την πολυπλοκότητα στο εσωτερικό του. Fractal αντικείμενα δεν είναι απλά αυτά που απλά έχουν πορώδη σύσταση ή είναι ακανόνιστα ή έχουν τυχαία κατανομή συστατικών, αλλά εκείνα που δεν γεμίζουν το χώρο με ομοιόμορφο τρόπο.

Ένα fractal αντικείμενο χαρακτηρίζεται από την ιδιότητα η πυκνότητά του να μην είναι σταθερή αλλά να μειώνεται καθώς το μέγεθος του αντικειμένου αυξάνεται, πράγμα που εκφράζεται από το γεγονός ότι D<3.

1. Αν φτιάξουμε μπαλίτσες από ψωμί, αυτές θα είναι fractals;

2. Αν φτιάξουμε μπάλες από τσαλακωμένο χαρτί, αυτές θα είναι fractals;

3. Πώς θα το αποδείξουμε αυτό;

4. Κάντε μια υπόθεση για την fractal διάσταση D σφαιρών από ψωμί για τόστ.

Θα είναι :

α) D<2 β) D=2 γ) 2,6<D<3 δ) 2<D<2,6 ε) D=3

5. Μπάλες από πλαστικό φύλλο περιτύλιξης έχουν μεγαλύτερη ή μικρότερη fractal διάσταση από εκείνη των μπαλών από τσαλακωμένο χαρτί περιτύλιξης;

Δικαιολογήστε την απάντησή σας.

6. Οι μπάλες από τσαλακωμένο χαρτί ή οι μπάλες από ψωμί για τοστ έχουν μεγαλύτερη fractal διάσταση;

Δικαιολογήστε την απάντησή σας.