Εφαρμογές

Εφαρμογή 1 | Εφαρμογή 2

Εφαρμογή 1. Κατανομές

- Ρίξτε δύο εξάεδρα ζάρια ταυτόχρονα και προσθέστε τους αριθμούς που θα φέρετε. Το αποτέλεσμα θα είναι ένας αριθμός ανάμεσα στο 2 και το 12. Κάντε το ίδιο 50 φορές και μετρήστε πόσο συχνά εμφανίζεται κάθε αποτέλεσμα. Υπάρχουν κάποιοι αριθμοί που εμφανίζονται συχνότερα από άλλους;
- Με δυο ζάρια, οι αριθμοί που βρίσκονται στο κέντρο της σειράς έρχονται συχνότερα, καθώς υπάρχουν περισσότεροι τρόποι για να προκύψουν. Έξι διαφορετικοί συνδυασμοί ζαριών δίνουν αποτέλεσμα 7 (ποιοι είναι αυτοί;), αλλά μόνο ένας συνδυασμός θα δώσει αποτέλεσμα 2. Εφόσον κάθε συνδυασμός ζαριών είναι το ίδιο πιθανός, η πιθανότητα να έχουμε αποτέλεσμα 7 είναι 6 φορές μεγαλύτερη από την πιθανότητα να έχουμε αποτέλεσμα 2. Το παρακάτω διάγραμμα δείχνει το αποτέλεσμα από 1000 διπλές ζαριές (με 2 ζάρια ταυτόχρονα).

- Τι υποθέτετε ότι θα συμβεί αν ρίξετε τρία ή τέσσερα ζάρια ταυτόχρονα, και προσθέσετε τους αριθμούς που θα φέρετε; Δοκιμάστε το.

Το παρακάτω διάγραμμα δείχνει το αποτέλεσμα από 5000 τετραπλές ζαριές (με 4 ζάρια ταυτόχρονα). Καθώς ο αριθμός των ζαριών μεγαλώνει προσεγγίζουμε στην κανονική κατανομή ή κατανομή Gauss, που έχει σχήμα καμπάνας.

Πολλά φυσικά φαινόμενα προσεγγίζουν επίσης αυτήν την κατανομή, για παράδειγμα η κατανομή του ανθρώπινου ύψους γύρω από το μέσο όρο.

Εφαρμογή 2. Το παιχνίδι του χάους και το τρυπητό του Sierpinski

Μελετήστε το κείμενο για το παιχνίδι του χάους και το τρυπητό του Sierpinski. Απαντήστε τα εννέα ερωτήματα του κειμένου στο φύλλο εργασίας και αναφοράς. Στο φύλλο εργασίας δεν υπάρχει το εισαγωγικό κείμενο. Επιλέξτε τη φράση κείμενo σε αρχείο pdf για να ανοίξετε το έγγραφο (pdf αρχείο) στο οποίο περιέχεται. Εναλλακτικά μπορείτε να ανοίξετε το ίδιο έγγραφο σε αρχείο doc επιλέγοντας τη φράση κείμενο σε αρχείο doc