Πειραματισμός

Δραστηριότητα 1 | Δραστηριότητα 2 | Δραστηριότητα 3

Δραστηριότητα 1η: Το παιχνίδι του χάους με ζάρι, μολύβι και χαρτί.

Θα χρειαστείτε ένα λευκό φύλλο χαρτιού, μολύβι, κανόνα, ένα ζάρι και το φύλλο εργασίας και αναφοράς.

1. Επιλέξτε κάποιο τυχαίο αρχικό σημείο στο εσωτερικό του τριγώνου που σχηματίζεται από τα σημεία (κορυφές) Α (αριστερά), Δ (δεξιά) και Π (πάνω) που υπάρχει στο φύλλο εργασίας και αναφοράς.

2. Ρίξτε το ζάρι και ακολουθήστε τους εξής κανόνες:

Αν το ζάρι δείξει 1 ή 2, κινηθείτε μέχρι το μέσον της απόστασης του αρχικού σημείου από την κορυφή Α.

Αν το ζάρι δείξει 3 ή 4, κινηθείτε μέχρι το μέσον της απόστασης του αρχικού σημείου από την κορυφή Π.

Αν το ζάρι δείξει 5 ή 6, κινηθείτε μέχρι το μέσον της απόστασης του αρχικού σημείου από την κορυφή Δ.

3. Συνδέστε το αρχικό σημείο με το μέσον της απόστασής του από την κορυφή ανάλογα με τη ζαριά.

4. Ξεκινώντας από το μέσον, επαναλάβατε τα βήματα 2,3, και 4 τουλάχιστον τέσσερις φορές.

5. Προχωρήστε στην επόμενη σελίδα του φύλλου εργασίας και αναφοράς και παίξτε το παιχνίδι από την αρχή. Αυτή τη φορά σημειώστε μόνο τα μέσα. Ξεκινήστε με οποιοδήποτε σημείο στο εσωτερικό του τριγώνου που σχηματίζεται από τα σημεία Α, Δ και Π. Συνεχίστε επαναλαμβάνοντας τη διαδικασία μέχρι να αποτυπωθούν 20 τουλάχιστον σημεία (μέσα).

Δραστηριότητα 2η: Τυχαίοι αριθμοί

Ας υποθέσουμε ότι θέλουμε έναν αριθμό ο οποίος επιλέγεται τυχαία από τη σειρά των ακέραιων αριθμών 1 έως 6, κάθε αριθμός προκύπτει με την ίδια πιθανότητα, αλλά χωρίς προβλέψιμη δομή.

Ο υπολογιστής μπορεί να το κάνει αυτό ακολουθώντας την παρακάτω διαδικασία:

Χρησιμοποιούμε τη σημειογραφία x mod y για να υποδηλώσουμε το υπόλοιπο της διαίρεσης x διά y.

Ξεκινάμε δίνοντας στον υπολογιστή τον οποιονδήποτε αρχικό ακέραιο S0.

Έστω ότι S0 = 12345

Με Rν συμβολίζουμε τον ν-οστο τυχαίο αριθμό.

Για να παράγουμε τον Rν, κάνουμε τους εξής υπολογισμούς:

Sν = (Sν-1 x 4093) mod 524261

Rν = (Sν mod 6) + 1.

Οι μεγάλοι αριθμοί επιλέχθηκαν για να αποτρέψουμε επαναληπτική δομή.

- Χρησιμοποιήστε την αριθμομηχανή (Scientific Calculator) του υπολογιστή σας ή ένα επιστημονικό κομπιουτεράκι 10 ψηφίων για να ολοκληρώσετε στο φύλλο εργασίας και αναφοράς τον παρακάτω πίνακα των αριθμών που παράγονται με αυτή τη μέθοδο.

ν | Sν | Rν
0 1 2 3 4 5 6 | 12345 199029 448364 240352 247100 | Κανένα 4 3

Οι αριθμοί δεν είναι τυχαίοι, αλλά ικανοποιούν πλήρως τα στατιστικά τεστ για την τυχαιότητα. Κάθε αριθμός εμφανίζεται το ίδιο συχνά, και δεν υπάρχει προφανής σχέση ανάμεσα σε έναν αριθμό και τον επόμενό του. Τέτοιοι αριθμοί ονομάζονται μερικές φορές ψευδοτυχαίοι.

Γράψτε ένα πρόγραμμα σε γλώσσα Pascal ή με την ψευδογλώσσα "Γλωσσομάθεια" με το οποίο να παράγονται 35 τυχαίοι ακέραιοι αριθμοί μεταξύ 1 και 6 σύμφωνα με την παραπάνω διαδικασία.

Δείτε την παραγωγή ψευδοτυχαίων ακεραίων αριθμών από το 1 έως το 6 με την παραπάνω επαναληπτική διαδικασία σε ένα λογιστικό φύλλο (Excel) Τι παρατηρείτε;

Δραστηριότητα 3η: Το παιχνίδι του χάους με το MicroWorlds Pro.

Στη δραστηριότητα αυτή θα πειραματιστείτε με το λογισμικό "MicroWorlds Pro", όπου θα διερευνήσετε πιο διεξοδικά το αποτέλεσμα που προκύπτει μετά από πολύ μεγάλο αριθμό επαναλήψεων στο παιχνίδι του χάους.

Όταν θα ανοίξετε το αρχείο που έχουμε δημιουργήσει, θα βρεθείτε στο περιβάλλον που φαίνεται στην παρακάτω εικόνα.

Επιλέξτε το κουμπί "Οδηγίες", διαβάστε τις προσεκτικά και ακολουθήστε τις. (Το παράθυρο με τις οδηγίες κλείνει επιλέγοντας ξανά το κουμπί "Οδηγίες"). Γράψτε τις απαντήσεις σας, στις ερωτήσεις (που τίθενται στις Οδηγίες), στο φύλλο εργασίας και αναφοράς.

Επιλέξτε τη λέξη δραστηριότητα για να ξεκινήσετε.
Πατήστε εδώ για να κατεβάσετε το αρχείο του Microworlds Pro