<!Logo Code!>  ;Με τη διαδικασία «γρίφος» σχεδιάζονται δυο
;γραμμές που τα ύψη τους (κατακόρυφα τμήματα)
;εξαρτώνται από πολυώνυμα του χ:
;Για την μαύρη το (2χ^2-5χ-3)(χ+1) και
;για την κόκκινη το 2χ^3-3χ^2-αχ-3.
;Μπορείς να βρεις την σωστή τιμή του αριθμού α
;έτσι ώστε οι γραμμές να έχουν το ίδιο ύψος 
;για όλα τα χ;
;Για οδηγίες, πάτησε το κουμπί με την περγαμηνή.


για πολυώνυμο1 :χ
μ (2*:χ*:χ - 5*:χ - 3)*(:χ + 1)
α 90 μ 20
τέλος

σβγ
πολυώνυμο1 4


για πολυώνυμο2 :χ :α
μ 2*:χ*:χ*:χ - 3*:χ*:χ - :α*:χ - 3
δ 90 μ 20
τέλος

σβγ
πολυώνυμο2 4 6


για γρίφος :χ :α
πολυώνυμο1 :χ
σπ στηναρχή σκ
θεσεχρώμαστυλό [255 0 0]
πολυώνυμο2 :χ :α
θεσεχρωμαστυλό [0 0 0]
τέλος

σβγ
γρίφος 4 6



<!Scene State !>
 functions: { /}
cameraPos: {0 1.2246467991473532e-14 200}
character: {Bird}
<!Sliders State !>
#no#
<!Notes !>
{                              ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
                                                       Βρες τον αριθμό
                              ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::

ΕΙΣΑΓΩΓΗ
----------------
Τόσο με τη διαδικασία «πολυώνυμο1» όσο και με τη διαδικασία «πολυώνυμο2» 
η οντότητα σχεδιάζει μια γραμμή που αποτελείται από δύο διαδοχικά τμήματα, το ένα
κατακόρυφο και το άλλο οριζόντιο.

Πρόσεξε ότι στο «πολυώνυμο1» το κατακόρυφο τμήμα έχει μήκος (2χ^2-5χ-3)(χ+1), 
ενώ στο «πολυώνυμο2» το κατακόρυφο τμήμα έχει μήκος 2χ^3-3χ^2-αχ-3.

Η διαδικασία «γρίφος» σχεδιάζει συγχρόνως και τις δυο γραμμές, χρωματίζοντας
την μία κόκκινη.



ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ
--------------------------
 Εκτέλεσε την εντολή «γρίφος 4 6» και  ενεργοποίησε τον μεταβολέα. 
 Θέσε όρια στο χ από -4 μέχρι 5 και βήμα 0.5

1)  Για χ=4, προσπάθησε να βρεις κάποια τιμή του  α έτσι ώστε το μαύρο 
     και το κόκκινη οριζόντιο τμήμα  να ευθυγραμμίζονται.
2)  Επανάλαβε το 1) και για άλλα χ εκτός του 4 (θετικά, αρνητικά ή 0)
3) Έλεγξε εάν υπάρχει κάποια τιμή του α έτσι ώστε τα δυο οριζόντια τμήματα
      να ευθυγραμμίζονται για όλα τα χ.
     Μπορείς να δικαιολογήσεις αυτό που παρατήρησες;



ΥΠΟΔΕΙΞΗ
-----------------
3) Για το ζητούμενο α πρέπει να ισχύει η ισότητα των πολυωνύμων
     (2χ^2-5χ-3)(χ+1) = 2χ^3-3χ^2-αχ-3
    
}