<!Logo Code!>   ;Η ΥΠΕΡΒΟΛΗ ΚΑΙ ΤΟ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟ

;Η Αιμιλία κατασκεύασε ένα τετράγωνο και ένα ορθογώνιο και αναρωτιέται αν μπορεί να γίνουν ισοδύναμα και αν ναι ποιες σχέσεις  υπάρχουν τότε.
;Αναρωτιέται οι σχέσεις αυτές πού μπορεί να φαίνονται στο σχήμα τους;
;στον τύπο που συνδέει τις πλευρές τους; 
;μήπως και σε μία γραφική παράσταση;
;Θέλεις να τη βοηθήσεις να απαντήσει στα ερωτήματα της;

;Για οδηγίες πάτησε το κουμπί με την περγαμηνή.

σβγ
διπλό 20 50 80

για διπλό2 :χ
σπ α 90 μ 100 δ 90 σκ        
;μετακίνηση αριστερά
επανάλαβε 4 [ μ ... δ 90]  ; τετράγωνο
σπ στηναρχή σκ               ;μετακίνηση δεξιά
επανάλαβε 2[             
θέσεχρώμαστυλό [255 0 0]; χρώμα κόκκινο
μ ...               ; πλευρά κόκκινη
θέσεχρώμαστυλό [0 0 0]  ; χρώμα μαύρο
δ 90
μ ...              ; πλευρά μαύρη
δ 90]     
τέλος
σβγ
διπλό2 50


για διπλό3 :α :χ
σπ α 90 μ 100 δ 90 σκ 
; μετακίνηση αριστερά
επανάλαβε 4 [ μ ... δ 90]  ; τετράγωνο
σπ στηναρχή σκ 
; μετακίνηση δεξιά
επανάλαβε 2[             
θέσεχρώμαστυλό [255 0 0]; χρώμα κόκκινο
μ ...               ; πλευρά κόκκινη
θέσεχρώμαστυλό [0 0 0] ; χρώμα μαύρο
δ 90
μ ...              ; πλευρά μαύρη
δ 90]     
τέλος
σβγ
διπλό3 20 50 



























;.................................................
για τετράγωνο :α
επανάλαβε 4 [ μ :α δ 90] 
τέλος

για ορθογώνιο :χ :ψ
επανάλαβε 2[
θέσεχρώμαστυλό [255 0 0]
μ :ψ 
θέσεχρώμαστυλό [ 0 0 0]
δ 90 μ :χ δ 90]
τέλος


για διπλό :α :χ :ψ
σπ α 90 μ 100 δ 90 σκ
τετράγωνο :α
σπ στηναρχή σκ
ορθογώνιο :χ :ψ
τέλος
σβγ
διπλό 20 50 80


<!Scene State !>
 functions: { /}
cameraPos: {0 1.2246467991473532e-14 200}
character: {Bird}
<!Sliders State !>
#no#
<!Notes !>
{                                     ................................................................... 
  Η ΥΠΕΡΒΟΛΗ ΚΑΙ ΤΟ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟ                       ................................................................... 

ΕΙΣΑΓΩΓΗ
Να εκτελέσεις την εντολή¨"διπλό  20 80 50
Σχεδιάστηκαν ένα τετράγωνο και ένα ορθογώνιο με δύο κόκκινες (κατακόρυφες) και
δύο μαύρες πλευρές (οριζόντιες).

Ενεργοποίησε τον μεταβολέα για να παρατηρήσεις τη σχέση των πλευρών τους με τις μεταβλητές α, χ, ψ.
Βάλε όρια στις μεταβλητές από το 1 έως το 100.
Σημπλήρωσε στο τετράδιό σου:
πλευρά τετραγώνου = ...
μαύρη πλευρά ορθογώνιου=...
κόκκινη πλευρά ορθογώνιου= ...

ΕΡΩΤΗΜΑ 1
Βάλε α=20 και ρύθμισε τις τιμές των χ, ψ ώστε το ορθογώνιο να γίνει ίσο με το τετράγωνο.
(συμπλήρωσε στο τετράδιό σου)
χ=
ψ=

Χωρίς να αλλάξεις το α, αλλαξε την τιμή της μεταβλητής χ και βρες την τιμή της μεταβλητής ψ έτσι ώστε το ορθογώνιο να είναι κάθε φορά ισοδύναμο με το τετράγωνο (να έχουν δηλαδή το ίδιο εμβαδόν).
Συμπλήρωσε στο τετράδιό σου:
για χ= 5         ψ= ...
      χ=10        ψ=...
      χ=16        ψ=...
      χ=20        ψ=...
      χ=40        ψ=...
     χ= 100     ψ= ...

Τι είναι τα ποσά χ, ψ;    Ποια σχέση τα συνδέει; (συμπλήρωσε στο τετράδιό σου)
ψ = ...

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ
Στον μεταβολέα τσεκάρισε το κάθετο τμήμα για τη μεταβλητή ψ και το οριζόντιο για τη μεταβλητή χ. Κάνε κλικ στο επίπεδο του δισδιάστατου μεταβολέα για να πάρεις ένα σημείο.
(επέλεξε προηγούμενα το εικονίδιο σημεία ελέγχου)
Σύρε το σημείο ώστε να έχει συντεταγμένες το ζευγάρι τιμών που βρήκες στο ερώτημα 1:    ( 5,  ... )
Αφησε το εκει (μη το μετακινησεις πια) και πάρε επόμενα σημεία στον δισδιάστατο  και τοποθέτησε τα στα σημεια 
(10, ...) ( 16 , ...) κλπ
(σημείωσε τα σημεία και στο τετράδιό σου)

Πού βρίσκονται αυτά τα σημεία;  γιατί;
Θα μπορούσες να τοποθετήσεις στον δισδιάστατο μεταβολέα ένα ακόμη σημείο το οποίο
 να πληροί τις προϋποθέσεις του ερ 1,
(να ειναι το ορθογώνιο ισοδύναμο με το τετράγωνο)
χωρίς να έχεις υπολογίσει από πριν τις συντεταγμένες του;
Μπορείς να βρεις κατά προσέγγιση και χωρίς να κάνεις πράξεις ποιο είναι το πηλίκο:

400 / 30 ;

400 / 17 ;

πώς;

ΕΡΩΤΗΜΑ 2
Να τροποποιήσεις τη διαδικασία "διπλό ώστε να κατασκευάζεται πάντα ένα  ορθογώνιο ισοδύναμο με το τετράγωνο πλευράς 20.
Συμπλήρωσε ή διόρθωσε τη διαδικασία " διπλό2 και μετά δοκίμασε τη εκτελώντας την εντολή  "διπλό2  50 

Υπόδειξη:
Η νέα σου διαδικασία  "διπλό2  θα έχει μόνο μια μεταβλητή.  γιατί;

ΕΡΩΤΗΜΑ 3
Να τροποποιήσεις τη διαδικασία  "διπλό2 ώστε να κατασκευάζεται πάντα ένα  ορθογώνιο ισοδύναμο με ένα τετράγωνο πλευράς α.
Συμπλήρωσε ή διόρθωσε τη διαδικασία " διπλό3  και μετά δοκίμασε τη εκτελώντας την εντολή  "διπλό3  20 50 

Υπόδειξη:
Η νέα σου διαδικασία  "διπλό3  θα έχει μια μεταβλητή α για τη πλευρά του τετραγώνου
και μία μεταβλητή χ για μία πλευρά του ορθογωνίου.  γιατί;

    }